ISBN: 978-88-6741-277-8
Pagine: 500


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Meccanica Classica

di Paolo Rossi  edito da Edizioni Plus - Universita' di Pisa

Il testo ha lo scopo di fornire agli studenti del secondo anno di un tipico Corso di Laurea in Fisica (Classe L-30) gli strumenti concettuali e metodologici necessari per la risoluzione di problemi di meccanica classica (analitica e relativistica). A tal fine nella prima parte del volume sono presentati in forma sintetica i concetti fondamentali della disciplina e le loro principali applicazioni. Nella seconda parte si propone all’attenzione dello studente una grande varietà di problemi ed esercizi di meccanica analitica (circa 210 problemi), di meccanica relativistica (circa 210 problemi) e di elettromagnetismo relativistico (25 problemi). Gli esercizi sono stati selezionati sulla base dell’interesse metodologico e della rilevanza fisica: lo spettro copre la gran parte dei problemi “classici” e un buon numero di nuovi esercizi espressamente disegnati per questo testo e per le prove scritte del corso d’insegnamento tenuto per un decennio dall’autore. L’ultima parte, per molti aspetti la più rilevante e originale, è dedicata alla presentazione della soluzione, esplicita e dettagliata, di tutti i problemi e gli esercizi proposti. Questa sezione permette allo studente una verifica diretta dell’apprendimento, ma soprattutto un’acquisizione delle metodologie di risoluzione che normalmente non vengono presentate nei manuali.

al calcolo delle variazioni Alla base del calcolo delle variazioni sta l’idea che, per certi tipi di questioni complesse, il problema di minimizzare una quantita` definita non si possa ricondurre semplicemente alla determinazione di un singolo valore numerico per una variabile algebrica, ma consista nella determinazione della dipendenza funzionale di una variabile da un parametro. Consideriamo il caso piu` semplice, che e` quello di una curva su un piano, rappresentabile mediante una funzione y = y(x). E` possibile porsi il problema della minimizzazione di un funzionale della funzione y(x), dove per funzionale si intende ad esempio un integrale di linea del tipo I = ? x2 x1 f(y(x), y?(x), x) dx, dove abbiamo posto y?(x) ? dy(x) dx , e abbiamo limitato la dipendenza della funzione f alla derivata prima della funzione y per restringerci alla classe dei problemi di immediato interesse fisico. Possiamo inoltre restringere la ricerca del minimo del funzionale I all’insieme delle funzioni... continua

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